Giám mục Giuse Vũ Duy Thống sinh ngày 2 tháng 7 năm 1952 tại Cao Mộc[3], nay thuộc xã Đồng Tiến, huyện Quỳnh Phụ, tỉnh Thái Bình nhưng đi cư miền Nam 1954. Năm 1964, ông theo học tại Tiểu chủng viện Long Xuyên.[4] Ông là con trai trưởng trong gia đình có thân mẫu là nông dân và có bốn người con gồm hai nam hai nữ.[5]

Sau đó, năm 1971, ông ra khỏi chủng viện, theo học ngành triết học tại Đại học Văn khoa Sài Gòn. Sau khi tốt nghiệp cử nhân, ông gia nhập Dòng Tên,[4] rồi theo học thần học tại Đại chủng viện Thánh Giuse Sài Gòn từ năm 1978.[6] Ông được thụ phong linh mục ngày 26 tháng 10 năm 1985 tại Tổng Giáo phận Thành phố Hồ Chí Minh.

Sau khi được thụ phong, linh mục Thống được phân công về làm Phó xứ Tân Mỹ. Từ năm 1987 đến năm 1992, ông đặc trách giáo xứ Bạch Đằng, Hóc Môn, Sài Gòn. Từ năm 1992 đến năm 1993, linh mục Giuse là phụ khảo tại Đại Chủng viện Thánh Giuse Sài Gòn.[3]

Năm 1993, linh mục Vũ Duy Thống được cử đi du học tại Pháp. Ông theo học bậc cao học ngành thần học tín lý tại Viện Ðại học Công giáo Paris. Năm 1998, ông trình bày luận án thạc sĩ về đề tài Khoa học và Thần học về Tôn giáo. Sau khi tốt nghiệp thạc sĩ, ông trở về phục vụ tại Tổng giáo phận Thành phố Hồ Chí Minh và được cử làm giáo sư Đại chủng viện Thánh Giuse Sài Gòn từ 1998 đến 2009.[3]